Sibelius-Akatemian viulumusiikin professori Réka Szilvay on konsertoinut sekä solistina että kamarimuusikkona eri puolilla Eurooppaa, Aasiaa, Etelä-Amerikkaa, Etelä-Afrikkaa ja USA:ta. Hän on esiintynyt kaikkien merkittävien suomalaisten orkestereiden solistina sekä mm. Lontoon filharmonisen orkesterin, Salzburgin Mozarteum orkesterin, City of Birmingham Symphony Orchestran, Strasbourgin filharmonisen orkesterin, Pietarin Mariinsky-teatterin orkesterin, Dallasin sinfoniaorkesterin solistina arvostetuissa konserttisaleissa kuten Wienin Musikvereinissä, Salzburgin Grosses Festspielhausissa, Tokion Suntory Hallissa, Taipein National Concert Hallissa, Birminghamin Symphony Hallissa, Lontoon Barbican Center Concert Hallissa, Kölner Philharmoniessa sekä Teatro Colónissa Buenos Airesissa. Resitaali -konsertteja hän on pitänyt mm. seuraavissa konserttisaleissa: Konzerhaus Wien, Concertgebouw Amsterdam, Wigmore Hall London, Cité de la Musique Paris, Megaron Concert Hall Athens, Palais des Beaux-Arts Brussels ja Carnegie Hall New York.
Réka Szilvayn taiteellista näkemystä ovat laajentaneet yhteiset esiintymiset arvostettujen muusikoiden kuten Gerhard Schulz, Erich Höbarth, Matthew Barley ja Robert Cohen kanssa Salzburger Musikfestspiele-festivaalilla, Helsingin Juhlaviikoilla ja Tampere Chamber Music-festivaalilla sekä jatkuva yhteistyö inspiroivien kamarimusiikkikumppaneiden pianisti Heini Kärkkäisen ja sellisti Marko Ylösen kanssa. Heini Kärkkäisen kanssa Szilvay on pitänyt lukuisia resitaalikonsertteja ja mm. esittänyt konserttisarjan ”Beethoven Plus” kattaen kaikki 10 Beethovenin piano-viulu-sonaattia pareinaan valikoituja teoksia 1900-luvulta. Edellä mainittujen lisäksi hän esiintyy teoskohtaisesti myös suolikieliä käyttäen mm. Erich Höbarthin ja Aapo Häkkisen kanssa.
Debyyttilevy ”The 7 Seasons” julkaistiin Warner Recordsilla ja resitaalilevy ”The Roaring Twenties” Alba Recordsilla. Warner Musicin julkaisemalla ”Double Concertos for Strings” Szilvay tulkitsee Bachia ja Naxos-levymerkin julkaisemalla ”Schumann – Fantasies and Fairy Tales” -levyllä hän soittaa Schumannia suolikielin. Radio- ja televisionauhoituksia Szilvay on tehnyt YLE:n lisäksi mm. BBC:lle, Radio Francelle, Arte TV:lle, Itävallan ORF:lle ja Unkarin MRT:lle.
Professorin työssään Sibelius-Akatemiassa Réka Szilvay vie eteenpäin opettajiensa Géza Szilvayn, Tuomas Haapasen, Sándor Véghin ja Gerhard Schulzin traditioita. Useat hänen oppilaistaan on palkittu tunnetuissa kilpailuissa. Opetustyönsä ohella Szilvay luennoi viulunsoiton ergonomiasta.
