Unkarilaissyntyinen Huba Hollókői aloitti musiikkiopinnot viulistina neljä-vuotiaana. Hän valmistui Liszt-Akatemiasta Budapestissa ja hän jatkoi opiskella orkesterin johtamista Sibelius-Akatemian arvostetussa luokassa Helsingissä. Hän on saanut useita palkintoja sekä merkittäviltä viulu- että kapellimestarikilpailuilta, mm.: János Koncz -viulukilpailu, ja Citta’di Brescia Giancarlo Facchinetti -kapellimestarikilpailu.
Kapellimestarina Hollókői on työskennellyt monien maailman johtavien sinfoniaorkesterien ja solistien kanssa, kuten Netherland Philharmonic Orchestra, Residentie Orchestra, Noord Netherland Orchestra, Dutch Ballet Orchestra, Sinfonia Lahti, Sønderjyllands Symphony Orchestra, OSUG Symphony Orchestra (Mexico). Hän teki Concertgebouw-debyytinsä vuonna 2017 Philharmonie Südwestfalenin kanssa. Samana vuonna hän työskenteli myös Royal Concertgebouw – orkesterin kanssa Semjon Bychkovin assistentina. Syksytä 2022 alkaen hän toimii Kecskemét Sinfoniaorkesterin taiteellisena johtajana.
Hän johti useita uuden musiikin ensi-iltoja; ”Iubiți Muzica Româneasca!” festivaalissa Oradeassa, UMZE Ensemblen kanssa Budapestissa, ja valmisti myös Monique Krüsin oopperan, Anne Frankin ensi-illan. Hän on saanut erinomaisia arvosteluja useista klassisista oopperatuotteista: Bizetin Carmen, Verdin Rigoletto, Mozartin Taikahuilu, Figaron Häät, Cosin fani Tutte ja Beethovenin Fidelio Suomessa sekä Mozartin Don Giovanni Hollannissa.
Unkarissa Hollókői työskenteli säännöllisesti MÁV Sinfoniaorkesterin ja Danubia Sinfoniaorkesterin, Miskolcin Sinfoniaorkesterin ja Budapest Stringsin kanssa. Kaudella 2020-21 hän teki debyyttinsä Győr Sinfoniaorkesterin ja Bacau Sinfoniaorkesterin kanssa.
Vuosina 2015-2017 hän on toiminut Netherlands Radio Philharmonic Orchestran assistentti kapellimestarina, jossa hän työskenteli läheisessä yhteistyössä Markus Stenzin, Bernard Haitinkin, Edo de Waartin, John Adamsin, Vladimir Jurowskin ja muiden kansainvälisesti tunnettujen kapellimestarien kanssa. Samaan aikaan hän on johtanut tuotantoja Haagin Dutch Balletissa kahden vuodenajan ajan.
Solistina Hollókői on esiintynyt Unkarissa, Englannissa, Saksassa, Italiassa, Suomessa, Itävallassa, Hollannissa ja Japanissa. Hän johtaa säännöllisesti orkestereita viulullaan ja on Taiga-kvartetin perustaja. Vuonna 2010 hänellä oli kunnia jakaa lavaa Eiji Oue kanssa ”NDR Musiktag – Hannover” (Vivaldi: Seasons). Hänet on kutsuttu kansainvälisille festivaaleille, kuten Young Hungarian in Focus Lontoossa, Herbstliche Musiktage Bad Urachissa ja Helsingin Musica Novassa. Hän työskenteli konserttimestarina mm. Joensuun kaupunginorkesterin ja Vaasan kaupunginorkesterin kanssa.
Hollókői on suorittanut sinfonia- ja oopperajohtamisen tutkinnon Sibelius-Akatemiassa Leif Segerstamin ja Jorma Panulan luokassa, ja sen lisäksi sai maisterin tutkinnon National Master Orchestral Conducting ohjelmassa Jac van Steenin, Kenneth Montgomeryn ja Ed Spanjaardin johdolla. Hän osallistui Kurt Masurin, Johannes Schläeflin, Zoltán Peskón, Atso Almilan ja Juri Simonovin mestarikursseihin.
Hollókői Huba oli yksi kolmesta, 53. Besanconin kansainvälisen kapellimestökilpailun finalistista vuonna 2013. Vuonna 2014 hän sai stipendin Anton Kersjes -säätiöltä ja vuonna 2019 Suomen Kulttuurisäätiöstä.
Hän on MasterclassBudapest -mestaruuskurssien järjestäjä, jossa hän opettaa myös Jorma Panulan assistenttina.